Konspekt lekcji w klasie I gimnazjum *

  • Kąt, miara kąta, rodzaje kątów, kąty wierzchołkowe i kąty przyległe. *
  • Konspekt lekcji matematyki w klasie I gimnazjum. *

  • Układ współrzędnych na płaszczyźnie – zadania na kartach. *
  •  

    Konspekt lekcji matematyki w klasie I gimnazjum *

  • Zastosowanie własności symetralnej odcinka *
  • Konspekt lekcji matematyki w klasie II gimnazjum *

  • Jak działa bank? *
  • Konspekt lekcji matematyki w klasie I gimnazjum *

  • Co to jest twierdzenie? *
  • Plan metodyczny *

  • Domino – ćwiczenia utrwalające działania na wyrażeniach algebraicznych *
  • Konspekt lekcji matematyki dla klasy II gimnazjum *

  • Dobra ściąga nie jest zła *
  • Konspekt do lekcji matematyki w klasie II gimnazjum *

  • Prezentowanie danych - prezentacja wyników prac badawczych *
  • Przygotowanie do zastosowania obliczeń procentowych w rozwiązaniu problemów życia codziennego *

    Konspekt do lekcji matematyki w klasie II gimnazjum *

  • Zastosowania twierdzenia Pitagorasa *
  • Propozycje zastosowania w matematyce metody projektu. *

  • Procenty i życie (realizacja w II semestrze, klasy I gimnazjum) *
  • Konspekt lekcji matematyki dla i klasy gimnazjum *

  • Klasyfikacja czworokątów. *
  •  

    Konspekt lekcji w klasie I gimnazjum

  • Temat:
  • Kąt, miara kąta, rodzaje kątów, kąty wierzchołkowe i kąty przyległe.

  • Cele: Uczeń umie zmierzyć kąt kątomierzem, narysować kąt o danej mierze.

    Uczeń zna i rozpoznaje rodzaje kątów.

    Uczeń zna i rozumie pojęcie kątów przyległych i wierzchołkowych.

    Umie wykreślić kąt przystający do danego za pomocą cyrkla i linijki.

  • Metoda: Wzajemne odpytywanie.

    Praca w grupach – JIGSAW

    Środki: Podręczniki, encyklopedie, kserokopie, kątomierze i linijki.

    Przebieg lekcji:

    1. Podanie tematu lekcji. (Jako pracę domową uczniowie mieli powtórzyć dany materiał).
    2. Uczniowie zostają podzieleni na 5 grup pięcioosobowych (w zależności od ilości osób liczba grup może być inna)
    3. Każda grupa dostaje zestaw znaczków od 1 do 5, które uczniowie losują jako swój numer.
    4. Wylosowana zostaje część materiału, nad którym będą pracować uczniowie z odpowiedniki numerami:
      1. kąt, rodzaje kątów,
      2. kąty wierzchołkowe i kąty przyległe,
      3. mierzenie kątów,
      4. kreślenie kątów o danej mierze,
      5. konstrukcja kątów przystających. (5 minut)
    1. Uczniowie powtarzają wiadomości z wylosowanego materiału. ( 5 minut)
    2. Tworzone są nowe grupy uczniów o jednakowych numerach, w których opracowywane są zestawy pytań i ćwiczeń obejmujących zakres danego materiału. Pytania te zapisywane są w zeszytach. (ok. 10 minut)
    3. Uczniowie powracają do poprzednich grup. Kolejno zadają pytania pozostałym członkom grup przydzielając im punkty w skali: brak odpowiedzi – 0, częściowa odpowiedź – 1, pełna odpowiedź – 2 wypełniając kartę odpowiedzi.
    4.  
    5. Lp.

      Nazwisko i imię

      a

      b

      c

      d

      e

      suma

      1

                   

      2

                   

      3

                   

      4

                   

      5

                   
    6. Przy braku odpowiedzi sami jako eksperci z danego tematu wyjaśniają zadanie. (10-15 minut)
    7. Zestawy pytań są analizowane, a niektóre pytania i odpowiedzi uczniowie zapisują w zeszycie.
    8. Po zsumowaniu otrzymanych punktów uczniowie sami wystawiają oceny.
    9. Zadanie domowe: zdania z podręcznika lub:

     

     

    Konspekt lekcji matematyki w klasie I gimnazjum.

     

    Temat:

    Układ współrzędnych na płaszczyźnie – zadania na kartach.

    CEL GŁÓWNY: zapoznanie z układem współrzędnych na płaszczyźnie,

    powtórzenie wiadomości o czworokątach.

    CELE OPERACYJNE:

    I Poziom wiadomości.

    A - zapamiętywanie wiadomości

    Uczeń umie:

    Uczeń potrafi:

    C – stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych

    Uczeń potrafi:

    Uczeń potrafi:

    Uczniów oceniamy za poprawność rozwiązania zadań, samodzielność grupy, tempo pracy grupy oraz zaangażowanie w pracy poszczególnych jej członków.

     

    Metoda: gra dydaktyczna.

    Środki: zadania na kartach, plansze z układami współrzędnych do pracy w grupie oraz plansze indywidualne z rozwiązanymi zadaniami.

    Przebieg lekcji:

    1. Dzielimy klasę na zespoły kilkuosobowe
    2. Rozdajemy zestaw kart każdemu z zespołów wraz z planszami z układami współrzędnych. Grupy wybierają lidera, rozdają karty, zapoznają się z ich treścią szukając poleceń.
    3. Pracujemy indywidualnie z zespołami, wyjaśniamy wątpliwości grup, odpowiadamy na pytania, wyciągamy wnioski, uogólniamy.
    4. Po rozwiązaniu zadań analizujemy je wspólnie w klasie, podsumowujemy pracę grup, oceniamy.
    5. Rozdajemy uczniom indywidualne tabele wyników, które stanowią notatkę z lekcji. Za zadanie domowe uczniowie mają zapisać własności czworokątów, które pojawiły się w zadaniach na kartach.

     

     

    PLANSZE INDYWIDUALNE

  • Kaziu Krysia Helenka

    Maria Henio Andrzej

  • ZESTAW 38 KART DYDAKTYCZNYCH

     

    CZWOROKĄTY Narysuj każdy czworokąt w układzie współrzędnych. Znajdź brakujące wierzchołki czworokątów.

    ?

    Czworokąt Marii nie ma osi symetrii. Czworokąt Marii

    ma boki parami równoległe. Boki AB i DC są równoległe do osi odciętych.

    Pole powierzchni

    czworokąta Marii

    wynosi 15.

    Punkty A(-4,-2),

    D(-3,1) to dwa

    z wierzchołków figury Marii.

    Czworokąt Kazia ma 4 osie symetrii Czworokąt Kazia ma pole powierzchni większe od pola figury Marii o 1. Każdy wierzchołków

    czworokąta Kazia należy do innej ćwiartki układu współrzędnych.

    Jeden z wierzchołków czworokąta Kazia leży w punkcie(-2,-1).
    Oś y jest osią symetrii figury Kazia. Punkt B o współ-rzędnych (2,-3) jest wierzchołkiem figury Helenki Wierzchołek C figury Helenki ma te same współrzędne co wierzchołek C figury Marii. Punkt przecięcia się

    symetralnych boków w czworokącie Helenki to środek okręgu opisanego na figurze.

    Jeden z wierzchołków

    figury Helenki ma współrzędne (-4,1).

    Figura Henia ma jedną oś symetrii. Na czworokącie Henia można opisać okrąg. Osią symetrii figury Henia jest oś odciętych.
    Pole powierzchni figury Henia jest dwa razy większe niż pole równoległoboku. Trapez równoramienny ma wierzchołki B i D

    w punktach (2,-4)

    i (-3,2).

    Figura Krysi ma oś symetrii. Sąsiednie boki figury Krysi są parami równe, a przekątne prostopadłe.
    Punkt A(-3,3) jest wierzchołkiem czworokąta Krysi. Współrzędne wierzchołka C czworokąta Krysi są sobie równe. Rzędne punktów A

    i C figury Krysi są sobie równe.

    Jednym

    z wierzchołków figury Krysi jest początek układu współrzędnych.

    Figura Andrzeja ma dwa kąty proste,

    a Helenki cztery

    Czworokąt Andrzeja ma parę boków równoległych. Na czworokącie Andrzeja nie można opisać okręgu W czworokącie Andrzeja odcięte punktu A i B są liczbami przeciwnymi a rzędne są równe.
    Punkty B(3,-1)

    i C(3,3) są wierzchołkami figury Andrzeja.

    Układ współrzędnych

    to układ dwóch prostych prostopadłych zwanych osiami układu współrzędnych.

    Odcięta to pierwsza współrzędna punktu, a rzędna to druga współrzędna. Współrzędne punktu to liczby określające położenie punktu względem osi

    w układzie współrzędnych.

    Trapezy mają równe pola. Pole powierzchni figury Krysi jest równe polu równoległoboku. Wysokość figury Andrzeja jest równoległa do osi odciętych.

    ?

     

    PLANSZE DLA GRUP


    Konspekt lekcji matematyki w klasie I gimnazjum

    Temat:

    Zastosowanie własności symetralnej odcinka

    Cele:

    Metoda: wizualizacji

    Formy pracy: praca w grupach, prezentacja

    Pomoce: plansze z naniesionymi warunkami zadań

     

    I. Przypomnienie definicji symetralnej odcinka i sposobu jej konstrukcji:

    1. Co nazywamy symetralną odcinka?
    2. Mając dany odcinek |AB|, skonstruuj odcinek równy

    |AB|

    II. Podział uczniów na grupy A, B, C, D. Każda grupa otrzymuje na planszy rysunek do zadania: “ Zaprojektuj most dla sąsiadów mieszkających w pobliżu rzeki tak, aby każdy z nich miał do tego mostu jednakowo daleko.”

    Grupa A.

    Grupa B.

    Grupa C.

     

    Grupa D.

     

     

     

    III. Prezentacja rozwiązań przez uczniów – reprezentantów poszczególnych grup, dyskusja podczas prezentacji.

    SFORMUŁOWANIE WNIOSKU:

    Most powinien znajdować się na symetralnej odcinka łączącego domy sąsiadów.

    IV. Grupy otrzymują kolejne plansze z zadaniem:

    Trzech uczniów M, R, S ustawiło się na boisku tak, jak na rysunku. Gdzie należy położyć piłkę P, aby każdy z uczniów miał do niej jednakową odległość ?

    V. Dyskusja, prezentacja rozwiązań przez poszczególne grupy. Sformułowanie wniosku: Punkt P leży na przecięciu się symetralnych odcinków powstałych przez połączenie punktów M, R i S.

    VI. Dorysujcie kolejnych trzech graczy X, Y, Z tak, aby ich odległości do piłki P były takie same jak piłkarzy M, R, S.

    VII. Prezentacja rozwiązań.

    Wniosek: Wystarczy narysować okrąg o środku w punkcie P i promieniu równym |PM| lub |PR| lub |PS|. Dodatkowych graczy należy umieścić na tym okręgu.

    PODSUMOWANIE:

    ZADANIE DOMOWE:

    Sprawdź, czy można opisać okrąg na trójkącie prostokątnym i rozwartokątnym i podaj miejsce położenia środków okręgów opisanych na trójkącie.

     


    Konspekt lekcji matematyki w klasie II gimnazjum

    Temat:

    Jak działa bank?

    Cel główny:

  • - utrwalenie i usystematyzowanie wiadomości dotyczących procentów oraz poznanie zasad funkcjonowania banku,

    - doskonalenie umiejętności pracy w grupie przez rozwiązywanie zadania długoterminowego.

  • Cele operacyjne:

    Poziom wiadomości.

    Uczeń: zna i rozumie pojęcia: procent, procent składany, lokata i kredyt, odsetki, kapitalizacja odsetek, zasady funkcjonowania banku.

    Poziom umiejętności.

    Uczeń: potrafi wykonywać podstawowe obliczenia procentowe, obliczać procent składany oraz kapitalizację odsetek z użyciem kalkulatora

    rozumie treści ofert bankowych i potrafi je porównywać, potrafi współpracować w grupie.

    Metoda: projektów i plakatu,

    Forma: długoterminowa praca w grupach,

    Środki: oferty bankowe, encyklopedie, poradniki, kalkulatory.

    Realizacja tematu:

    1. Lekcja wprowadzająca : Podział na grupy 5 osobowe, wybór lidera, Podanie problemu:

    “W którym banku założylibyście swoje konto?

    Do którego banku udalibyście się po pożyczkę?”

     

    Praca w grupach. Omawianie przykładowej oferty bankowej. Szukanie znaczenia nowych pojęć w poradnikach i encyklopediach oraz w podręczniku.

    Przygotowanie planu pracy długoterminowej np.:

  • - wyszukiwanie wszystkich banków w mieście,
  • 2. Konsultacje z nauczycielem ( 1 lub 2 godziny)

    3. Lekcja podsumowująca

    Grupy prezentują zebrane informacje, uzasadniają swój wybór, przytaczają wyniki obliczeń, prezentują plakat.

    Po prezentacji uczniowie odpowiadają na pytania kolegów, uczestniczą w dyskusji . Po wyciągnięciu ogólnych wniosków sporządzają notatki z najważniejszych treści zawartych w projekcie.

    Ocena pracy uczniów

    Oceniać uczniów będziemy w formie karty pracy uwzględniając:


    Konspekt lekcji matematyki w klasie I gimnazjum

    Temat:

    Co to jest twierdzenie?

    Cele lekcji:

    dydaktyczny – zapoznanie z pojęciem twierdzenia ,

    - ćwiczenie umiejętności rozróżniania i formułowania twierdzenia

    - doskonalenie umiejętności wyodrębniania założenia i tezy.

    wychowawczy - doskonalenie umiejętności pracy w zespole

    - ćwiczenie dzielenia się swoją wiedzą i umiejętnościami z kolegami

    w klasie.

    Metoda: - wykład,

    film pt. “Co to jest twierdzenie”

    Uproszczony tok lekcji

    1. Czynności wstępne: podział na grupy, przypomnienie zasad pracy w zespole
    2. Sprawdzenie zadania domowego.( Praca domowa polegała na znalezieniu zdań warunkowych określających własności matematyczne).
    3. Każda grupa spośród wszystkich zdań wybiera jedno i zapisuje na tablicy
    4. Nauczyciel prezentuje planszę I i wyjaśnia budowę twierdzenia
    5. Uczniowie w grupach podkreślają założenie i tezę w swoich 5 przykładach.
    6. Rys historyczny twierdzenia. Podanie tematu lekcji.
    7. Pierwsze wzmianki o twierdzeniach i pierwsze ich dowody pochodzą ze Starożytnej Grecji (V w p.n.e.) Greckie słowo “Theorema” oznaczało i oznacza w języku potocznym “to co zobaczone”. W matematyce słowo to oznaczało twierdzenie. Możemy stąd wnioskować, że dla Greków najważniejszą funkcją dowodu twierdzenia było doprowadzenie do zobaczenia i zrozumienia. Również dla nas w szkole ten aspekt jest najważniejszy. Jest jednak też inny aspekt, kontrola logicznego wywodu, który prowadzi do tego “zobaczenia”. Wymaga to precyzyjnego formułowania założeń i poszczególnych kroków dowodu.
    8. Przykłady twierdzeń

      - Plansza II, III (Twierdzenie Pitagorasa i jego dowód “spodnie Pitagorasa”)

      - Plansza IV (Twierdzenie Talesa)

    9. Rozdanie grupom rozsypanek. Uczniowie budują twierdzenia i przedstawiają krótkie uzasadnienia ich poprawności.
    10. Metoda kamyczkowa
    11. Uczniowie w grupach układają dokładając “kamyczki” kwadraty. Grupy odkrywają własności liczb
    12. 1= 1= 12

      1+3 = 4 = 22

      1+3+5 = 9 = 32

      1+3+5+7 =16 = 42

      Zadanie dodatkowe

      Uczniowie chętni starają się zapisać tę własność w postaci twierdzenia – praca indywidualna

    13. Podsumowanie lekcji : Film pt. “ Co to jest twierdzenie” – Matematyka 2001 – WSiP
    14. Zadanie domowe: Wykonaj krótką notatkę na temat twierdzenia .

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    Plan metodyczny

    Przedmiot : Matematyka Dział programowy: WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

    Temat :

    Domino – ćwiczenia utrwalające działania na wyrażeniach algebraicznych

    Cele ogólne:

     

    Poznawcze

    (intelektualne)

    rozpoznaje sumy algebraiczne; opuszcza nawiasy; dodaje i odejmuje sumy algebraiczne oraz przedstawia wyniki tych działań w najprostszej postaci; mnoży sumy przez liczbę; wyłącza wspólny czynnik przed nawias;

    wyjaśnia pojęcie jednomianu, sumy algebraicznej, wyrazów podobnych, wspólnego czynnika; wzory skróconego mnożenia (kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów);

    oblicza wartości wyrażeń;

    Praktyczne samodzielnie wykonuje działania na wyrażeniach algebraicznych;

    umie dostosować swoje działanie do zmieniających się warunków;

    Wychowawcze uważne wykonywanie czynności i działań ;

     

     

    Metoda : gra edukacyjna.

    Forma pracy : praca w grupach, praca indywidualna.

    Środki dydaktyczne : przygotowane karty domina.

     

    Przebieg lekcji:

     

    Części lekcji Czynności uczniów Czynności nauczyciela Uwagi
    Wstępna objaśniają pojęcie sumy algebraicznej;

    przypominają wzory skróconego mnożenia (kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów);

    ocenia odpowiedzi uczniów;  
    Główna tworzą zespoły;

    zapoznają się z treścią przydzielonych zadań;

    planują sposób pracy w zespole;

    wykonują zadanie;

    organizuje pracę na lekcji dzieląc uczniów na zespoły;

    wyjaśnia na czym będzie polegała praca uczniów w dalszej części lekcji;

    przydziela zadania do wykonania;

    obserwuje pracę zespołów (może udzielać odpowiedzi na pytania uczniów);

     
    Końcowa wytypowane przez grupę osoby przedstawiają wyniki pracy grupy;

    omawiają krótka jak układała się współpraca w grupie;

    dokonują samooceny;

    dzielą się refleksją na temat wartości lekcji dla nich.

    - dokonuje oceny.  
    Ocena lekcji Dobre aspekty  
    Złe aspekty  
    Wnioski  

     

     

     

     

    Karty domino

    (3a+4)(3a-4)

    6a2 - 3a

     

    6a (a –3)

    9a2 - 16b2

             

    392

    (a + b)2

     

    a2 + 2ab +b2

    9a2 - 16

             

    4a + 12b

    (40 – 1)2

     

    (2a – b)2

    4(a + 3b)

             

    (3a-4b)(3a+4b)

    x2y2+x

     

    x(xy2 +1)

    2012

             

    (200 + 1)2

    (1 – x)2

     

    x2-2x+1

    a(2a+2)

             

    2(a2 + a)

    2a(a +1)

     

    2a2 + 2a

    4a2-4ab+b2


    Konspekt lekcji matematyki dla klasy II gimnazjum

    Temat:

    Dobra ściąga nie jest zła

    Czas trwania: 45 min.

    Cel ogólny lekcji: powtórzenie i zapisanie w przystępnej formie wszystkich twierdzeń dotyczących działań na potęgach i pierwiastkach.

    Cele operacyjne:

    Zapamiętywanie wiadomości.

    Uczeń zna:

    1.Definicję potęgi o wykładniku naturalnym.

    2.Definicję pierwiastka z liczby nieujemnej.

    3.Twierdzenia dotyczące działań na potęgach:

    mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach

    mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach

    potęgowanie potęgi

    4.Twierdzenia dotyczące działań na pierwiastkach:

    mnożenie i dzielenie pierwiastków tego samego stopnia

    pierwiastkowanie pierwiastka

    Rozumienie wiadomości.

    Uczeń rozumie:

    1.Pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym.

    2.Pojęcie pierwiastka n-tego stopnia.

    Stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych.

    Uczeń potrafi:

    1.Podnieść dowolną liczbę rzeczywistą do potęgi.

    2.Obliczyć pierwiastek n-tego stopnia z liczby nieujemnej.

    3.Wykonywać działania na potęgach i pierwiastkach posługując się znanymi twierdzeniami.

    4.Wykonywać działania łączne na potęgach i pierwiastkach:

    dodawać i odejmować potęgi i pierwiastki,

    wyłączać wspólny czynnik przed nawias,

    wyłączać i włączać czynnik pod pierwiastek.

    Metoda pracy na lekcji:

    “klasówka ze ściągą”

    dyskusja – opracowanie “ściągi doskonałej”

    Forma pracy:

    praca indywidualna uczniów

    praca pod kierunkiem nauczyciela

    Środki dydaktyczne:

    karta dydaktyczna z zadaniami do samodzielnego rozwiązania

    ściągi przygotowane przez uczniów w domu

    Wprowadzenie:

    Nauczyciel zapisuje temat lekcji i objaśnia na czym będzie polegała praca na lekcji.

    Przebieg lekcji:

    1.Nauczyciel rozdaje karty z zadaniami do samodzielnego rozwiązywania przez uczniów.

    Przykładowa karta dydaktyczna:

    Zad.1

    Zad.2

    Zad.3

    Zad.4

    2.Uczniowie rozwiązują samodzielnie zadania korzystając ze ściąg przygotowanych w domu.

    3.Pod kierunkiem nauczyciela uczniowie rozwiązują zadania na tablicy , jednocześnie wypisując na drugiej tablicy przykłady obrazujące wykorzystane twierdzenia. Zgłaszają propozycje przykładów w oparciu o własne “ściągi”. W ten sposób na tablicy tworzy się “ściąga doskonała”.

    Przykładowa “Ściąga”:

     

    4.Uczniowie porównują swoje ściągi ze ściągą utworzoną wspólnie. Dyskutują jakich błędów uniknęliby gdyby ich ściągi zawierały to co “ściąga doskonała”.

    5. Na następnej lekcji uczniowie piszą sprawdzian z wykorzystaniem wspólnie wypracowanej ściągi.

    Konspekt do lekcji matematyki w klasie II gimnazjum

     


    Temat:

    Prezentowanie danych - prezentacja wyników prac badawczych

    Jest to druga z kolei jednostka lekcyjna poświęcona temu tematowi. Na pierwszej lekcji uczniowie przedstawiali wyniki swoich prac badawczych. Tematem pracy, która była zadana dwa tygodnie wcześniej było: Przedstaw ilość odpadów produkowanych każdego dnia w twoim gospodarstwie domowym ( z uwzględnieniem segregacji śmieci ). Na lekcji uczniowie z danej miejscowości tworzyli wspólną pracę ( w formie tabelki lub na diagramie ) przedstawiającą ilość wyprodukowanych śmieci w danej miejscowości każdego dnia.

    Z tych właśnie prac korzystamy na drugiej lekcji.

    Cele:

    Metody:

    Środki dydaktyczne:

    Przebieg lekcji:

    1. Przedstawiciele poszczególnych grup ( mieszkańcy różnych miejscowości ) przedstawiają swoje prace: tabele lub diagramy.
      10 minut.
    2. Uczniowie porównują otrzymane wyniki i próbują formułować wnioski dotyczące następujących problemów:
  • 15 minut
    1. Jedna grupa uczniów przedstawia dane z wszystkich grup w formie tabelki.
      5 minut
    2. Druga grupa uczniów sporządza diagram przedstawiający te dane.
      10 minut
    3. Podsumowanie lekcji - ocena pracy grup za wykonanie plakatów;
      ocena poszczególnych uczniów za sformułowanie wniosków.

    Przygotowanie do zastosowania obliczeń procentowych w rozwiązaniu problemów życia codziennego

    Cele uczeń zna pojęcie procentu, potrafi zamienić procenty na ułamki, wie jak obliczyć

  • procent danej liczby ,ze zrozumieniem czyta tekst matematyczny ,poprawnie analizuje zadanie z tekstem i buduje modele matematyczne dla konkretnych sytuacji , umiejętnie posługuje się językiem matematycznym oraz kalkulatorem, potrafi pracować w , kształci sprawność rachunkową i sztukę przyjmowania sukcesu lub porażki.
  • Metody

    gra dydaktyczna

    Formy pracy

    praca w grupach

    Środki dydaktyczne

    kalkulatory

    karty z regulaminem gry

    “karty maklera”

    kostka do gry , moneta

    Oceniamy

    - umiejętność zamiany procentu na liczbę i obliczenia procentu danej liczby

    - sprawność rachunkową

    - poziom zrozumienia tekstu matematycznego

    - umiejętność wypełniania “karty maklera”

    Etapy lekcji

    1) Powtórzenie wiadomości

    a) Zamień podane procenty na ułamek

    8 % ; 43 % ; 1,7 % ; 150 % ; 2/5 %

    b) Oblicz 60 % liczby 240.

    2) Omówienie regulaminu gry

    Wybór maklera prowadzącego grę giełdową.

     

    REGULAMIN

    1. Jesteś maklerem giełdowym. Na początku masz 1 000 zł.

    2. Na początku gry każda akcja kosztuje 100 zł, potem ceny się zmieniają.

    Na początku każdej sesji ustalamy aktualną cenę akcji każdego z przedsiębiorstw: A, B, C, D, E.

    4. O spadku lub wzroście wartości akcji dowiadujesz się z losowania (rzucamy kostka i monetą – jeśli wypadnie orzeł to cena akcji wzrasta , jeśli reszka – cena spada: wartość wzrostu lub spadku odczytujemy ze ścianki kostki).

    5. Zmiany wraz z nowymi cenami wpisz do tabelki kursów (cena 1 akcji), zaokrąglając swoje wyniki do części dziesiątych zł.

    6. W każdej sesji możesz kupić dowolną liczbę akcji wybranego, ale tylko jednego przedsiębiorstwa. Wartość zakupu nie może przekroczyć Ilości pieniędzy, które posiadasz.

    7. Na początku każdej sesji (oprócz pierwszej ) musisz, sprzedać posiadane akcje po nowej cenie potem możesz kupić nowe akcje, ale za wyjątkiem tych które już wcześniej kupiłeś.

    Informacje o swojej transakcji wpisz do “karły maklera”

    Po wypełnieniu odpowiednich rubryk w nowych tabelkach możesz. przystąpić do kolejnej sesji.

    Wygrywa ten, kto po skończonej grze ma najwięcej pieniędzy.

    KARTA MAKLERA

    SPRZEDAŻ

    KUPNO

    Nr sesji

    Nazwa akcji

    % spadku, wzrostu

    Cena jednej akcji

    Wartość sprzedanych Ile mam pieniędzy Nazwa akcji Ilość akcji Cena jednej akcji Wartość kupionych akcji

    ile pozostało pieniędzy

                         
                         
                         
                         
                         
  • Ile straciłem/zyskałem ………………………
  • Nazwa przedsiębiorstwa

    Cena jednej akcji

     

    Sesja 1

    Sesja 2

    Sesja 3

    Sesja 4

    Sesja 5

    A

             

    B

             

    C

             

    D

             

    E

             
  • Przykład
  • KARTA MAKLERA

    SPRZEDAŻ

    KUPNO

    Nr sesji

    Nazwa akcji

    % spadku, wzrostu

    Cena jednej akcji

    Wartość sprzedanych

    Ile mam pieniędzy

    Nazwa akcji

    Ilość akcji Cena jednej akcji Wartość kupionych akcji

    ile pozostało pieniędzy

    1

    -

    -

    -

    -

    -

    A

    5

    100

    500

    500

    2

    A

    + 6 %

    106

    530

    1030

    C

    10

    95

    950

    80

    3

    C

    + 3 %

    97,9

    979

    1059

    D

    10

    98,8

    988

    71

    4

    D

    - 4 %

    94,8

    948

    1019

    E

    8

    98,9

    791,2

    227,8

    5

    E

    + 1 %

    99,9

    799,2

    1027

    -

    - - - -
  • Ile straciłem / zyskałem……………………………….
  •  

     

    Nazwa przedsiębiorstwa

    Cena jednej akcji

     

    Sesja 1

    Sesja 2

    Sesja 3

    Sesja 4

    Sesja 5

    A

    100

    106

    111,3

    113,5

    115,8

    B

    100

    101

    107,1

    110,3

    111,4

    C

    100

    95

    97,9

    102,8

    109

    D

    100

    104

    98,8

    94,8

    98,6

    E

    100

    98

    97

    98,9

    99,9


    Konspekt do lekcji matematyki w klasie II gimnazjum

    Temat:

    Zastosowania twierdzenia Pitagorasa

    Metoda: JIGSAW

    Środki dydaktyczne: plansze, zestawy zadań, podręcznik, 5 zestawów numerów od 1 do 5

    Cele:

    1. Uczeń zna twierdzenie Pitagorasa
    2. Rozumie związki zachodzące między bokami w trójkącie prostokątnym
    3. Potrafi zastosować twierdzenie Pitagorasa do obliczenia przekątnej kwadratu, przekątnej prostokąta, wysokości trójkąta równobocznego, promienia okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym
    4. Potrafi rozwiązać zadanie tekstowe wymagające przekształcania wzorów (twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie)
    5. Za co oceniamy?
  • Tok lekcji

    zypomnienie twierdzenia Pitagorasa

    [Uczniowie są podzieleni na grupy: 5 grup po 5 uczniów]

    a). Słowne

    b). W grupach – uczniowie dobierają właściwe podpisy do rysunków

    [Każda grupa otrzymuje ten sam zestaw: 3 trójkąty i 9 wzorów]


  • trójkąty:

  • wzory:

    a2+b2=c2, a2+c2=b2, b2+c2=a2, x2+y2=z2, x2+z2=y2, y2+z2=x2, k2+l2=m2, k2+m2=l2, m2+l2=k2

    2. a). Zapis tematu: Zastosowania twierdzenia Pitagorasa

    b). Objaśnienie uczniom, jak ma wyglądać ich praca na lekcji. Poinformowanie ich co podlega ocenie na lekcji

    c). Praca w grupach:

    I etap.

    Uczniowie pracują w 5 grupach.

    [Przydział do poszczególnych grup ustalony przed lekcją]. Każda osoba w grupie otrzymuje numer: 1, 2, 3, 4 lub 5 i ma opracować inne zastosowanie twierdzenia Pitagorasa wraz z dowodem (na podstawie podręcznika):

    1 – przekątna d kwadratu o boku a

    2 – przekątna d prostokąta o bokach a i b

    3 – wysokość h trójkąta równobocznego o boku a

    4 – promień r okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a

    5 – promień R okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku a

    II etap – utrwalanie, wyjaśnianie

    Uczniowie zbierają się w innych grupach wg poszczególnych zastosowań tzn. 1 razem, 2 razem, itd. Utrwalają, wyjaśniają sobie wzajemnie problem, nad którym pracowali w I etapie.

    III etap – uczenie się (grupy jak w I etapie)

    Uczniowie wracają do swoich grup. Każdy uczy pozostałych członków swojej grupy swojego zastosowania twierdzenia Pitagorasa. W ten sposób cała grupa poznaje wszystkie zastosowania.

    IV etap – sprawdzian wiedzy na dany temat:

    a). Uczniowie każdej grupy dostają narysowane figury: kwadrat, prostokąt, trójkąt równoboczny, okrąg wpisany w trójkąt równoboczny, okrąg opisany na trójkącie równobocznym.

    Mają wpisać jak się oblicza d, h, r, R oraz sporządzić notatkę w zeszycie (mogą wkleić rysunki i napisać wzory na kolorowo)

    b). Uczniowie każdej grupy otrzymują zestawy zadań. Mają rozwiązać dowolną ich ilość, a następnie oddać do oceny.

    Zadania:

      1. Oblicz długość przekątnej kwadratu o boku długości 3cm.
      2. Znajdź długość przekątnej prostokąta o bokach długości 4m i 30dm.
      3. Dany jest trójkąt równoboczny o boku 7cm. Oblicz długość jego wysokości.
      4. Znajdź długość promienia okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 3dm.
      5. 5 – 10. Str. 104 zadanie 1, 2, 3, 5, 6, 8, (podręcznik M Bryński, J Kaja - Matematyka 2)

        3. Zadanie domowe

        Str. 105 zadanie 4, 7

        Dla chętnych – zadania nierozwiązane z lekcji.


        Propozycje zastosowania w matematyce metody projektu.

        Temat projektu:

        Procenty i życie (realizacja w II semestrze, klasy I gimnazjum)

        Cele ogólne: kształtowanie umiejętności:

        planowania i organizacji własnej pracy;

        zbierania i selekcjonowania informacji;

        rozwiązywania problemów;

        współpracy w grupie;

        podejmowania decyzji;

        komunikowania się;

        przygotowanie do publicznych wystąpień;

        zastosowania zdobytej wiedzy w praktyce.

        Cele szczegółowe:

        A: Uczeń umie:

        wyznaczyć procent danej liczby;

        znaleźć liczbę, gdy dany jest procent;

        znaleźć stosunek procentowy dwóch liczb;

        odczytać informacje z prostych diagramów procentowych.

        B: Uczeń rozumie:

        pojęcie procentu danej liczby;

        oprocentowania w czasie;

        pojęcia: kapitał, rabat, stopa procentowa, okres kapitalizacji,

        stężenie procentowe, próba stopu.

        C: Uczeń stosuje w sytuacjach typowych:

        oblicza marżę, odsetki, zysk, podatek itp.;

        oblicza cenę towaru na podstawie rabatu itp.;

        oblicza wysokość oprocentowania, stężenie towaru, próbę stopu.

        D: Uczeń stosuje w sytuacjach trudnych:

        dokonuje analizy umowy kredytowej;

        dokonuje wyboru najkorzystniejszej oferty zakupu ratalnego;

        decyduje o wyborze lokaty kapitałowej (np. z kapitalizacją okresową)

        oblicza podatek w złożonych przypadkach (ulgi, zwolnienia itp.).

        oblicza stężenie mieszaniny roztworów itp.

        Klasę należy podzielić np. na 7 grup 4 osobowych.

        Każda z nich otrzymuje zadanie polegające na przygotowaniu prezentacji zastosowania procentów w życiu codziennym.

        Proponuję, aby poszczególne prezentacje dotyczyły następujących zastosowań:

        Mieszaniny i stopy.

        Lokata kapitału.

        Kredyty.

        Zakupy ratalne.

        Podatki.

        Handel – prowizje, rabaty, promocje, przeceny.

        Statystyka – diagramy.

        Etapy projektu.

        Zapoznanie uczniów z metodą.

        Wprowadzenie uczniów w tematykę zagadnienia.

        Rozdanie materiałów, podanie literatury i możliwości poszukiwania rozwiązań.

        Wybór tematów projektów – tworzenie zespołów

        (listę tematów opracowuje nauczyciel – np. jak powyżej lub przyjmujemy propozycje uczniów wyłonione np. metodą kuli śniegowej).

        Przygotowanie do realizacji projektu.

        opracowanie instrukcji do projektu dla każdego zespołu: określenie celów oraz listy zadań do wykonania;

        ustalenie podziału zadań w poszczególnych zespołach;

        zawarcie kontraktu – zobowiązanie, w którym uczniowie zobowiązują się do wykonania projektu zgodnie z instrukcją, a nauczyciel do oceny pracy zgodnie z kryteriami podanymi w instrukcji;

        ustalenie terminu konsultacji – wywiesić w klasie w widocznym miejscu;

        ustalenie terminu prezentacji.

        Realizacja projektu:

        zbieranie i opracowanie informacji:

        podręczniki,

        biblioteka, roczniki statystyczne,

        bank,

        sklep,

        urzędy,

        internet itp.

        realizacja zadań cząstkowych:

        rozwiązanie zadania tekstowego,

        opracowanie graficzne prezentacji,

        przygotowanie treści prezentacji,

        opracowanie planu prezentacji.

        Prezentacja:

        realizacja planu prezentacji włączającego cały zespół.

        Ocena projektu:

        opracowanie kryteriów uwzględniających efekty pracy całego zespołu,

        poszczególnych członków, samoocena uczniów, pomysłowość opracowania,

        poprawność matematyczna, estetyka, przejrzystość.

        Przykładowa instrukcja do projektu.

        Temat projektu: Mieszaniny i stopy.

        Cele:

        1. Uczeń umie wykonać podstawowe obliczenia procentowe.

        2. Uczeń rozumie pojęcie procentu, stężenia roztworu, próby stopu.

        3. Uczeń oblicza stężenie roztworu, procentowy układ mieszaniny, ilości składników mieszaniny, stopu.

        4. Rozwiązuje zadania dotyczące łączenia różnych stopów lub roztworów o różnych stężeniach, oblicza jak dokonać zmiany ich składników.

        Zadania, które trzeba wykonać, aby zrealizować cele projektu.

        Powtórzyć pojęcie procentu i podstawowe działania na procentach.

        Powtórzyć pojęcie stężenia roztworu, próby stopu.

        Rozwiązać trzy zadania, które stanowią załącznik do instrukcji.

        Wyszukać i utworzyć podręczny zbiór zadań dotyczących tematu projektu.

        Przygotować prezentacje zastosowania procentów w sytuacji życiowej, związanej z tematem projektu (np. scenka sytuacyjna, wywiad, plansza poglądowa itp.)

        Źródła, z których można skorzystać:

        Ludzie: nauczyciel fizyki, chemii, aptekarz, złotnik itp.

        Instytucje: biblioteka szkolna, laboratorium np. w aptece, zakład złotniczy.

        Inne: podręczniki do matematyki, fizyki, chemii, zbiory zadań.

        Termin konsultacji z nauczycielem:

        co drugi wtorek, godz. 1330.

        Termin prezentacji: 12.04.2001 roku

        Czas prezentacji: 10 min.

        Jak przedstawiamy efekty naszej pracy?

        Sprawozdanie z rozwiązania zadań – do 30.03.2001r.

        Zbiór zadań z bibliografią – do 12.04.2001r.

        Plan prezentacji – do 05.04.2001r.

        Co będziemy brali pod uwagę przy ocenie? (kryteria ocen)

        Poprawność rozwiązywania zadań.

        Zgodność doboru zadań z tematem projektu.

        Różnorodność zadań pod względem tematyki i stopnia trudności.

        Obszerność zbioru.

        Oryginalność prezentacji.

        Poprawność matematycznego ujęcia tematu i zastosowanego języka wypowiedzi .

        Wartość artystyczna projektu (estetyka, ciekawa grafika, kostiumy itp.)

        Postawa i zaangażowanie poszczególnych członków zespołu.

        Dokonajcie podziału zadań w zespole i zapiszcie je w karcie nr 1.

        Analogiczne instrukcje należy opracować odpowiednio do każdego tematu.

        Wyniki pracy zespołów notujemy w karcie oceny projektu.

        Prezencja projektu odbywa się po upływie około 1 miesiąca od chwili rozpoczęcia jego realizacji na 2 godzinnej jednostce lekcyjnej. Stanowi ona podsumowanie i utrwalenie realizacji działu dotyczącego obliczeń procentowych.


        Konspekt lekcji matematyki dla i klasy gimnazjum

        Temat:

        Klasyfikacja czworokątów.

        Cele:

      6. uczeń umie: nazwać poszczególne czworokąty, zna podstawowe cechy czworokątów.
      7. uczeń rozumie: zasady podziału czworokątów i sposoby ich klasyfikacji.
      8. uczeń stosuje: poznane wiadomości w praktyce.
      9. Metody:
      10. “burza mózgów”,
      11. plakat.
      12. Formy:

        praca w grupach.

        Środki dydaktyczne:

      13. kolorowe pisaki,
      14. duży arkusz papieru (A1),
      15. tablica magnetyczna,
      16. magnesy,
      17. rzutnik.
      18. Ocenianie:
      19. treść,
      20. trafność wyboru,
      21. przejrzystość,
      22. estetyka,
      23. współpraca między uczniami.
  • Etapy lekcji:

    1.Wprowadzenie

  • Czynności nauczyciela

    Czynności ucznia

    Uwagi

    Nauczyciel podaje temat lekcji:
  • “Klasyfikacja czworokątów” i zapisuje go na tablicy.

    Następnie organizuje pracę uczniów na lekcji : dzieli uczniów na grupy, rozdaje pisaki i arkusze papieru.

  • Uczniowie zbierają się w grupy, odbierają pisaki i papier na plakat.  
    Nauczyciel wyjaśnia na czym będzie polegała praca uczniów w dalszej części lekcji i co będzie brał pod uwagę podczas oceniania efektów pracy w grupie. Uczniowie wybierają lidera grupy i przydzielają funkcje w grupie.  
  • 2. Przebieg lekcji
  • Nauczyciel na tablicy tworzy asocjogram
  • Wykorzystując metodę “ burzy mózgów” zleca uczniom uzupełnienie go przez dopisywanie nazw czworokątów przy promieniach “słoneczka”.
  • Uczniowie uzupełniają asocjogram dopisując nazwy znanych czworokątów i otrzymują plakat 3 (na końcu konspektu)  
    Nauczyciel wyjaśnia na czym będzie polegała praca uczniów przy wykonywaniu plakatu, który zobrazuje klasyfikację czworokątów. Uczniowie pracują w grupach.
  • Planują swój sposób pracy, przedstawiają swoje pomysły i propozycje.

    Następnie opracowują plakat prezentujący rodzaje poznanych czworokątów z uwzględnieniem cech wyróżniających daną grupę.

  •  
    Nauczyciel obserwuje pracę uczniów w grupach, przysłuchuje się dyskusji, kontroluje rozmowy uczniów, ocenia poziom rozumienia problemu oraz udziela odpowiedzi na pytania uczniów gdy jest to konieczne.
  • Następnie nauczyciel pokazuje inne plakaty przedstawiające klasyfikację czworokątów . Przypina je na tablicy magnetycznej lub pokazuje wykorzystując rzutnik pisma.

    Mogą to być plakaty: Plakat 2 Plakat 3.

    Plakaty 1, 2, 3, 4 (umieszczone na końcu konspektu) przedstawiają klasyfikację czworokątów, którą wykorzystuje nauczyciel w podsumowaniu lekcji.

  • Po wykonaniu plakatu liderzy grup prezentują efekty wspólnej pracy.  
  • 3. Refleksja
  • Nauczyciel dokonuje oceny grupy, biorąc pod uwagę treści zawarte w plakacie, trafność wyboru, estetykę, przejrzystość i współpracę w grupie. Liderzy grup krótko omawiają, jak układała się współpraca w grupie.
  • Następnie dokonują samooceny.

    Uczniowie dzielą się refleksją na temat wartości tej lekcji dla nich.

  •  
  • plakat 1 plakat 2 plakat 3 plakat 4

    Konspekty opracowali nauczyciele uczestniczący w warsztatach matematycznych “Aktywne metody nauczania na lekcjach matematyki pod kierunkiem mgr Bożeny Zięby:

    mgr Agata Balcerzak, mgr Teresa Ciejka, mgr Urszula Czerw, mgr Halina Dębowska, mgr Elżbieta Flis, mgr Elżbieta Głodzik, mgr Maria Greczka, mgr Halina Jakubowska, mgr Ewa Król, mgr Renata Lonczak, mgr Beata Machnik-Babula, mgr Grażyna Mądry, mgr, Alfreda Należna, mgr inż. Zenon Należny, mgr Henryk Pokrzywiński, mgr Jadwiga Rajpold, mgr Joanna Remiszewska, mgr Beata Robak, mgr Lucyna Skop, mgr Andrzej Skóra, mgr Lilianna Trębską, mgr Adam Żola, mgr Anna Misiak, mgr Małgorzata Pach.